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Inhalt
Vorwort 8
Teil 1: Leitideen
1 Zahlen und Operationen 12
(Stephanie Schuler)
1.1 Zahlen verstehen 13
1.2 Grundwissen 15
1.3 Operationen verstehen 25
1.4 Beziehungen zwischen Zahlen und Aufgaben sehen und nutzen 34
2 Messen und Größen 44
(Katinka Bräunling/Dinah Reuter)
2.1 Beispiel: Einstiegsgröße Geld 44
2.2 Was man dazu wissen muss 49
2.3 Messen 52
2.4 Fazit 56
3 Raum und Ebene 58
(Reinhold Haug/Timo Leuders)
3.1 Mathe ist mehr als Rechnen 58
3.2 Grundwissen 59
3.3 Wie können Kinder lernen, mit Formen umzugehen? 64
3.4 Wie können Kinder mit geometrischen Begriffen umgehen? 67
4 Muster und Strukturen 74
(Kathleen Philipp)
4.1 Beispiel: Versteckte Mathematik 74
4.2 Grundwissen 76
4.3 Wie kann man Schüler unterstützen? 84
4.4 Fazit 85
5 Daten und Zufall 88
(Andreas Eichler)
5.1 Was ist in der Tüte? Daten statt Überzeugungen 88
5.2 Eine Grafik sagt mehr als 1.000 Worte 90
5.3 Chaos im Kleinen - Muster im Großen 92
5.4 Erste Erfahrungen mit Wahrscheinlichkeiten 97
5.5 Fazit 100
6 Sachrechnen und Modellieren 102
(Katja Maaß)
6.1 Beispiel: Stau 102
6.2 Grundwissen 103
6.3 Wie mache ich es im Unterricht? 110
6.4 Wie kann man die Lernenden beim Sachrechnen unterstützen? 112
6.5 Fazit 115
Teil 2: Unterrichtskultur
7 Entdeckendes Lernen und produktives Üben 117
(Lars Holzäpfel/Ttmo Leuders)
7.1 Entdecken? Üben? - Mathematik treiben! 117
7.2 Entdeckendes Lernen 119
7.3 Was ist (un)produktives Üben? 125
7.4 Wie kommt man zu produktiven Aufgaben? 126
7.5 Wie begleitet man produktives Üben? 128
8 Differenzierung 130
(Timo Leuders/Kathleen Philipp)
8.1 Ein Thema - viele Wege 130
8.2 Grundwissen 131
8.3 Wie berücksichtigt man unterschiedliche Kompetenzen? 132
8.4 Differenzieren mit Aufgaben 134
8.5 Wie differenziert man durch Strukturen? 140
8.6 Wie differenziert man in verschiedenen Phasen? 143
8.7 Wie passt das alles zusammen? 145
9 Veranschaulichungen 148
(Juliane Leuders)
9.1 Grundwissen 149
9.2 Ablösung von Veranschaulichungen 151
9.3 Qualität von Veranschaulichungen 152
9.4 Übersicht über wichtige Veranschaulichungen 154
9.5 Fazit 158
10 Hochbegabung und Rechenschwäche 160
(Juliane Leuders)
10.1 Grundwissen: Rechenschwäche 160
10.2 Risikofaktoren für Rechenschwäche 163
10.3 Förderung bei Rechenschwäche 165
10.4 Grundwissen: Hochbegabung 166
10.5 Förderung im Unterricht 168
10.6 Fazit 171
11 Diagnose und Leistungsbewertung 173
(Juliane Leuders)
11.1 Grundwissen: Gespräche mit Kindern führen 174
11.2 Vorbereitung 174
11.3 Umgang mit schwierigen Situationen 176
11.4 Gute diagnostische Aufgaben 179
11.5 Leistungsbewertung mit diagnostischen Aufgaben 183