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100			_aHasemann, Klaus _987544
100			_aGasteiger, Hedwig _9106807
245			_aAnfangsunterricht Mathematik
250			_a4
260			_aBerlin _bSpringer Spektrum _c2020
300			_a292
520			_aInhaltsverzeichnis 1 Die Entwicklung des mathematischen Verständnisses bis zum Schulbeginn.................................................................................................... 1 1.1 Erkenntnisse aus der Säuglingsforschung..................................................... 2 1.2 Entwicklung des Zahlbegriffs........................................................................ 4 1.2.1 Exkurs: Mathematische Präzisierungen der natürlichen Zahlen........................................................................ 4 1.2.2 Verschiedene Zahlaspekte.................................................................. 9 1.2.3 Entwicklungspsychologische Hintergründe zum Zahlbegriffserwerb.............................................................................. 12 1.3 Entwicklung der Zählkompetenz.................................................................... 17 1.3.1 Anzahlbestimmung durch Zählen..................................................... 18 1.3.2 Zahlwortreihe....................................................................................... 22 1.4 Vorkenntnisse der Kinder am Schulbeginn................................................... 24 1.4.1 Vorkenntnisuntersuchungen - ein Überblick.................................... 25 1.4.2 Arithmetische Vorkenntnisse der Kinder.......................................... 29 1.4.3 Vorkenntnisse in den Bereichen Raum und Form sowie Größen und Messen.................................................................. 39 Literatur...................................................................................................................... 44 2 Mathematiklemen im Übergang Kindertagesstätte -Grundschule............. 49 2.1 Mathematische Bildung in Kindertagesstätten............................................ 49 2.1.1 Bedeutung elementarer mathematischer Bildung............................ 50 2.1.2 Bildungspolitische Vorgaben und Richtlinien................................. 52 2.1.3 Inhalte................................................................................................... 53 2.1.4 Konzeptionen....................................................................................... 57 2.2 Der Übergang in die Grundschule................................................................. 64 2.2.1 Die Schuleingangsphase.................................................................... 64 2.2.2 Gestaltung des Übergangs................................................................. 66 2.2.3 Erwartungen der Kinder an den Mathematikunterricht................... 67 Literatur...................................................................................................................... 68 XIII XIV Inhaltsverzeichnis 3 Mathematiklernen in der Schule.............................................................................. 73 3.1 Verständnis von Lernen................................................................................... 73 3.2 Didaktische Grundlagen für den mathematischen Anfangsunterricht......... 76 3.3 Zielperspektiven des Mathematikunterrichts in der Grundschule............... 80 3.3.1 Allgemeine Ziele des Mathematikunterrichts.................................. 81 3.3.2 Bildungsstandards für den Primarbereich......................................... 82 Literatur....................................................................................................................... 85 4 Zahlen und Operationen im Anfangsunterricht................................................. 89 4.1 Zahlbegriffserwerb im Anfangsunterricht..................................................... 89 4.1.1 Historischer Rückblick......................................................................... 89 4.1.2 Aufgreifen der Vorkenntnisse.............................................................. 95 4.1.3 Vertiefung und Festigung der Zählfähigkeit.................................... 100 4.1.4 Einführung der Zahlen......................................................................... 102 4.1.5 Die Null................................................................................................ 113 4.1.6 Kleiner-Relation und Aspekte der mathematischen Begriffsbildung................................................................................... 116 4.1.7 Erweiterung des Zahlenraumes bis 100............................................. 119 4.2 Arbeitsmittel.................................................................................................... 124 4.2.1 Zur Klassifizierung verschiedener Arbeitsmittel.............................. 124 4.2.2 Materialien zur kardinalen Zahldarstellung...................................... 128 4.2.3 Materialien zur ordinalen Zahldarstellung......................................... 129 4.3 Operationsverständnis und Rechnen.............................................................. 133 4.3.1 Addition und Subtraktion.................................................................... 133 4.3.2 Multiplikation und Division................................................................ 149 4.3.3 Übung.................................................................................................... 156 4.4 Tablets und andere elektronische Hilfsmittel im Anfangsunterricht?......... 161 4.4.1 Whiteboards......................................................................................... 162 4.4.2 Tablets.................................................................................................. 166 Literatur....................................................................................................................... 177 5 Spezielle Zielgruppen.................................................................................................. 183 5.1 Die Bandbreite mathematischer Fähigkeiten im Anfangsunterricht........... 183 5.2 Kinder mit Schwierigkeiten beim Mathematiklernen.................................. 187 5.2.1 Beobachtung und diagnostische Informationen................................ 187 5.2.2 Hinweise zur Förderung...................................................................... 191 5.2.3 Die Rolle der Sprache........................................................................ 198 5.3 Kinder mit besonders guten Lernvoraussetzungen...................................... 199 5.3.1 Besondere Begabungen -Begrififsklärung......................................... 199 5.3.2 Hinweise zur Förderung...................................................................... 200 Literatur....................................................................................................................... 205 6 Geometrischer Anfangsunterricht............................................................................ 207 Inhaltsverzeichnis XV 6.1 Geometrische Vorstellungen und Begriffe..................................................... 208 6.1.1 Die Entwicklung des geometrischen Denkens.................................. 208 6.1.2 Geometrische Begriffsbildungen....................................................... 211 6.2 Begründung und Zielsetzung des geometrischen Anfangsunterrichts........................................................................................... 217 6.3 Geometrische Inhalte im Anfangsunterricht................................................. 221 6.3.1 Formen in der Umwelt........................................................................ 221 6.3.2 Formen und ihre Konstruktion........................................................... 222 6.3.3 Geometrische Gesetzmäßigkeitenund Muster................................. 226 6.3.4 Operieren mit Formen........................................................................ 230 6.3.5 Die Verwendung von Tablets im geometrischen Anfangsunterricht................................................................................. 234 6.3.6 Koordinaten......................................................................................... 237 6.3.7 Messen.................................................................................................. 239 6.3.8 Übersetzungen in die Zahl- und Formensprache.............................. 240 Literatur....................................................................................................................... 241 7 Größen und Sachrechnen........................................................................................... 245 7.1 Größen.............................................................................................................. 246 7.1.1 Begriffsklärung................................................................................... 246 7.1.2 Größen im Anfangsunterricht.............................................................. 248 7.2 Sachrechnen...................................................................................................... 255 7.2.1 Ziele und Funktionen.......................................................................... 255 7.2.2 Typen von Sachaufgaben.................................................................... 257 7.2.3 Sachrechnen im Anfangsunterricht................................................... 259 7.3 Entwicklung des mathematischen Verständnisses........................................ 270 7.3.1 Schwierigkeit der Aufgaben............................................................... 270 7.3.2 Mathematisches Verständnis fördern................................................. 273 Literatur....................................................................................................................... 283 Bisher erschienene Bände der Reihe Mathematik Primarstufe und Sekundarstufe I + II.......................................................................................................... 287 Sachverzeichnis................................................................................................................... 289
650		0	_aMathematik
650		0	_a Geometrie
650		0	_a Anfangsunterricht
650		0	_a Größen
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650		0	_a Zahlen
650		0	_a Mathematik - Grundschule
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