Hole, Volker
Erfolgreicher Mathematikunterricht : keine Angst vor seiner Planung, Durchführung und Beurteilung - 9 - Freiburg Herder 1979 - 191
1. Fachwissenschaftliche Analyse einer Unterrichtseinheit 13
1.1 Fachliche Fehler und Unschärfen..................................13
1.2 Interdependenz unter fachlichem Aspekt.......................18
1.3 Mathematischer Kern einer Unterrichtseinheit...........21
2. Intentionen bei einer Unterrichtseinheit.....................23
2.1 Einige wichtige Zielsetzungen..........................................25
2.2 Operationalisierung und Kontrolle der Lernziele...........34
2.3 Analyse der Lernziele unter anthropogenem Aspekt ... 35
2.4 Analyse der Lernziele nach methodischen Aspekten ... 36
3. Fachmethodik.........................................................................37
3.1 Darstellung des mathematischen Unterrichtsgegenstandes . 37
3.1.1 Handlungsorientiertes, verinnerlichendes Vorgehen. ... 38
3.1.2 Bildhafte Darstellung.................................................................45
3.1.3 Abschirmungs- und Täuschungseffekte als methodische Absicht ................................................................................................53
3.1.4 Symbolische Darstellung.............................................................58
3.1.5 Variation innerhalb der Darstellungsebenen..............................66
3.1.6 Variation zwischen den Darstellungsebenen.......................71
3.2 Motivierung und Problematisierung des mathematischenUnterrichtsgegenstandes.............................................................81
3.2.1 Motivation durch die Sache selbst.............................................81
3.2.2 Motivation durch äußere Gestaltung der Sache...............89
3.2.3 Motivation durch die Anwendung der Sache..........................94
3.2.4 Motivation durch die Person des Schülers..................................96
3.2.5 Motivation durch die Person des Lehrers..................................98
3.3 Arten der Problemstellung.........................................................99
3.3.1 Mathematisch variable Problemstellungen..............................99
3.3.2 Transversale Problemstellungen................................................102
3.3.3 Funktionale Problemstellungen................................................105
3.3.4 Reversible Problemstellung........................................................108
3.3.5 Assoziative Problemstellungen................................................112
3.3.6 Kompositorische Problemstellungen........................................114
3.3.7 Offene Problemstellungen........................................................116
3.4 Äußere Maßnahmen zu einer selbständigen Problemlösung. 119
3.4.1 Aktionsformen bei der Problemlösung....................................119
3.4.2 Sozialformen bei der Problemlösung........................................125
3.4.3 Überschaubarkeit und Komplexität der Problemstellung . 127
3.5 Sachimmanente Wege zu einer selbständigen Problemlösung 130
3.5.1 Induktives Probieren...................................................................130
3.5.2 Kontrastmethode.......................................................................133
3.5.3 Analogiemethode.......................................................................135
3.5.4 Inversionsmethode...................................................................136
3.5.5 Kombinationsmethode...............................................................138
3.5.6 Methode der unmittelbaren Einsicht........................................139
3.5.7 Reflexion des Problemlösungsweges........................................141
3.6 Möglichkeiten der Problemaufeinanderfolge.............................143
3.6.1 Isolierendes Vorgehen...............................................................144
3.6.2 Relativierendes Vorgehen...........................................................145
3.6.3 Abstrahierendes Vorgehen (Vom Konkreten zum Abstrakten) ....................................................................................148
3.6.4 Repräsentierendes Vorgehen (Vom Abstrakten zum Konkreten)................................................................................149
3.6.5 Generalisierendes Vorgehen (Vom Besonderen zum Allgemeinen) .............................................................................151
3.6.6 Spezialisierendes Vorgehen (Vom Allgemeinen zum Besonderen) ..........................................................................................152
4. Wahl und Einsatz von Medien im Unterricht...............157
4.1 Kriterien zur Herstellung, zur Auswahl und zum Einsatz von strukturierten Materialien.......................................................157
4.2 Kriterien zur Gestaltung und zur Auswahl von Arbeitskarten 167
4.3 Kriterien zur Auswahl und zum Einsatz von Schulbüchern. 177
5. Praxis der Unterrichtsplanung und Unterrichtsbeurteilung......................................................................................181
5.1 Unterrichtsentwurf...................................................................181
5.2 Beurteilungsraster.......................................................................185
Raster zur Erfassung wesentlicher Aspekte von Unterrichtsstunden im Fach Mathematik.......................................................188
Literaturverzeichnis.......................................................................190
Mathematik - Unterricht
MA.2.1. HoE
Erfolgreicher Mathematikunterricht : keine Angst vor seiner Planung, Durchführung und Beurteilung - 9 - Freiburg Herder 1979 - 191
1. Fachwissenschaftliche Analyse einer Unterrichtseinheit 13
1.1 Fachliche Fehler und Unschärfen..................................13
1.2 Interdependenz unter fachlichem Aspekt.......................18
1.3 Mathematischer Kern einer Unterrichtseinheit...........21
2. Intentionen bei einer Unterrichtseinheit.....................23
2.1 Einige wichtige Zielsetzungen..........................................25
2.2 Operationalisierung und Kontrolle der Lernziele...........34
2.3 Analyse der Lernziele unter anthropogenem Aspekt ... 35
2.4 Analyse der Lernziele nach methodischen Aspekten ... 36
3. Fachmethodik.........................................................................37
3.1 Darstellung des mathematischen Unterrichtsgegenstandes . 37
3.1.1 Handlungsorientiertes, verinnerlichendes Vorgehen. ... 38
3.1.2 Bildhafte Darstellung.................................................................45
3.1.3 Abschirmungs- und Täuschungseffekte als methodische Absicht ................................................................................................53
3.1.4 Symbolische Darstellung.............................................................58
3.1.5 Variation innerhalb der Darstellungsebenen..............................66
3.1.6 Variation zwischen den Darstellungsebenen.......................71
3.2 Motivierung und Problematisierung des mathematischenUnterrichtsgegenstandes.............................................................81
3.2.1 Motivation durch die Sache selbst.............................................81
3.2.2 Motivation durch äußere Gestaltung der Sache...............89
3.2.3 Motivation durch die Anwendung der Sache..........................94
3.2.4 Motivation durch die Person des Schülers..................................96
3.2.5 Motivation durch die Person des Lehrers..................................98
3.3 Arten der Problemstellung.........................................................99
3.3.1 Mathematisch variable Problemstellungen..............................99
3.3.2 Transversale Problemstellungen................................................102
3.3.3 Funktionale Problemstellungen................................................105
3.3.4 Reversible Problemstellung........................................................108
3.3.5 Assoziative Problemstellungen................................................112
3.3.6 Kompositorische Problemstellungen........................................114
3.3.7 Offene Problemstellungen........................................................116
3.4 Äußere Maßnahmen zu einer selbständigen Problemlösung. 119
3.4.1 Aktionsformen bei der Problemlösung....................................119
3.4.2 Sozialformen bei der Problemlösung........................................125
3.4.3 Überschaubarkeit und Komplexität der Problemstellung . 127
3.5 Sachimmanente Wege zu einer selbständigen Problemlösung 130
3.5.1 Induktives Probieren...................................................................130
3.5.2 Kontrastmethode.......................................................................133
3.5.3 Analogiemethode.......................................................................135
3.5.4 Inversionsmethode...................................................................136
3.5.5 Kombinationsmethode...............................................................138
3.5.6 Methode der unmittelbaren Einsicht........................................139
3.5.7 Reflexion des Problemlösungsweges........................................141
3.6 Möglichkeiten der Problemaufeinanderfolge.............................143
3.6.1 Isolierendes Vorgehen...............................................................144
3.6.2 Relativierendes Vorgehen...........................................................145
3.6.3 Abstrahierendes Vorgehen (Vom Konkreten zum Abstrakten) ....................................................................................148
3.6.4 Repräsentierendes Vorgehen (Vom Abstrakten zum Konkreten)................................................................................149
3.6.5 Generalisierendes Vorgehen (Vom Besonderen zum Allgemeinen) .............................................................................151
3.6.6 Spezialisierendes Vorgehen (Vom Allgemeinen zum Besonderen) ..........................................................................................152
4. Wahl und Einsatz von Medien im Unterricht...............157
4.1 Kriterien zur Herstellung, zur Auswahl und zum Einsatz von strukturierten Materialien.......................................................157
4.2 Kriterien zur Gestaltung und zur Auswahl von Arbeitskarten 167
4.3 Kriterien zur Auswahl und zum Einsatz von Schulbüchern. 177
5. Praxis der Unterrichtsplanung und Unterrichtsbeurteilung......................................................................................181
5.1 Unterrichtsentwurf...................................................................181
5.2 Beurteilungsraster.......................................................................185
Raster zur Erfassung wesentlicher Aspekte von Unterrichtsstunden im Fach Mathematik.......................................................188
Literaturverzeichnis.......................................................................190
Mathematik - Unterricht
MA.2.1. HoE