Catálogo en línea UEP

Inhaltsverzeichnis
1 Die Entwicklung des mathematischen Verständnisses
bis zum Schulbeginn.................................................................................................... 1
1.1 Erkenntnisse aus der Säuglingsforschung..................................................... 2
1.2 Entwicklung des Zahlbegriffs........................................................................ 4
1.2.1 Exkurs: Mathematische Präzisierungen
der natürlichen Zahlen........................................................................ 4
1.2.2 Verschiedene Zahlaspekte.................................................................. 9
1.2.3 Entwicklungspsychologische Hintergründe zum
Zahlbegriffserwerb.............................................................................. 12
1.3 Entwicklung der Zählkompetenz.................................................................... 17
1.3.1 Anzahlbestimmung durch Zählen..................................................... 18
1.3.2 Zahlwortreihe....................................................................................... 22
1.4 Vorkenntnisse der Kinder am Schulbeginn................................................... 24
1.4.1 Vorkenntnisuntersuchungen - ein Überblick.................................... 25
1.4.2 Arithmetische Vorkenntnisse der Kinder.......................................... 29
1.4.3 Vorkenntnisse in den Bereichen Raum und Form
sowie Größen und Messen.................................................................. 39
Literatur...................................................................................................................... 44
2 Mathematiklemen im Übergang Kindertagesstätte -Grundschule............. 49
2.1 Mathematische Bildung in Kindertagesstätten............................................ 49
2.1.1 Bedeutung elementarer mathematischer Bildung............................ 50
2.1.2 Bildungspolitische Vorgaben und Richtlinien................................. 52
2.1.3 Inhalte................................................................................................... 53
2.1.4 Konzeptionen....................................................................................... 57
2.2 Der Übergang in die Grundschule................................................................. 64
2.2.1 Die Schuleingangsphase.................................................................... 64
2.2.2 Gestaltung des Übergangs................................................................. 66
2.2.3 Erwartungen der Kinder an den Mathematikunterricht................... 67
Literatur...................................................................................................................... 68
XIII
XIV Inhaltsverzeichnis
3 Mathematiklernen in der Schule.............................................................................. 73
3.1 Verständnis von Lernen................................................................................... 73
3.2 Didaktische Grundlagen für den mathematischen Anfangsunterricht......... 76
3.3 Zielperspektiven des Mathematikunterrichts in der Grundschule............... 80
3.3.1 Allgemeine Ziele des Mathematikunterrichts.................................. 81
3.3.2 Bildungsstandards für den Primarbereich......................................... 82
Literatur....................................................................................................................... 85
4 Zahlen und Operationen im Anfangsunterricht................................................. 89
4.1 Zahlbegriffserwerb im Anfangsunterricht..................................................... 89
4.1.1 Historischer Rückblick......................................................................... 89
4.1.2 Aufgreifen der Vorkenntnisse.............................................................. 95
4.1.3 Vertiefung und Festigung der Zählfähigkeit.................................... 100
4.1.4 Einführung der Zahlen......................................................................... 102
4.1.5 Die Null................................................................................................ 113
4.1.6 Kleiner-Relation und Aspekte der mathematischen
Begriffsbildung................................................................................... 116
4.1.7 Erweiterung des Zahlenraumes bis 100............................................. 119
4.2 Arbeitsmittel.................................................................................................... 124
4.2.1 Zur Klassifizierung verschiedener Arbeitsmittel.............................. 124
4.2.2 Materialien zur kardinalen Zahldarstellung...................................... 128
4.2.3 Materialien zur ordinalen Zahldarstellung......................................... 129
4.3 Operationsverständnis und Rechnen.............................................................. 133
4.3.1 Addition und Subtraktion.................................................................... 133
4.3.2 Multiplikation und Division................................................................ 149
4.3.3 Übung.................................................................................................... 156
4.4 Tablets und andere elektronische Hilfsmittel im Anfangsunterricht?......... 161
4.4.1 Whiteboards......................................................................................... 162
4.4.2 Tablets.................................................................................................. 166
Literatur....................................................................................................................... 177
5 Spezielle Zielgruppen.................................................................................................. 183
5.1 Die Bandbreite mathematischer Fähigkeiten im Anfangsunterricht........... 183
5.2 Kinder mit Schwierigkeiten beim Mathematiklernen.................................. 187
5.2.1 Beobachtung und diagnostische Informationen................................ 187
5.2.2 Hinweise zur Förderung...................................................................... 191
5.2.3 Die Rolle der Sprache........................................................................ 198
5.3 Kinder mit besonders guten Lernvoraussetzungen...................................... 199
5.3.1 Besondere Begabungen -Begrififsklärung......................................... 199
5.3.2 Hinweise zur Förderung...................................................................... 200
Literatur....................................................................................................................... 205
6 Geometrischer Anfangsunterricht............................................................................ 207
Inhaltsverzeichnis XV
6.1 Geometrische Vorstellungen und Begriffe..................................................... 208
6.1.1 Die Entwicklung des geometrischen Denkens.................................. 208
6.1.2 Geometrische Begriffsbildungen....................................................... 211
6.2 Begründung und Zielsetzung des geometrischen
Anfangsunterrichts........................................................................................... 217
6.3 Geometrische Inhalte im Anfangsunterricht................................................. 221
6.3.1 Formen in der Umwelt........................................................................ 221
6.3.2 Formen und ihre Konstruktion........................................................... 222
6.3.3 Geometrische Gesetzmäßigkeitenund Muster................................. 226
6.3.4 Operieren mit Formen........................................................................ 230
6.3.5 Die Verwendung von Tablets im geometrischen
Anfangsunterricht................................................................................. 234
6.3.6 Koordinaten......................................................................................... 237
6.3.7 Messen.................................................................................................. 239
6.3.8 Übersetzungen in die Zahl- und Formensprache.............................. 240
Literatur....................................................................................................................... 241
7 Größen und Sachrechnen........................................................................................... 245
7.1 Größen.............................................................................................................. 246
7.1.1 Begriffsklärung................................................................................... 246
7.1.2 Größen im Anfangsunterricht.............................................................. 248
7.2 Sachrechnen...................................................................................................... 255
7.2.1 Ziele und Funktionen.......................................................................... 255
7.2.2 Typen von Sachaufgaben.................................................................... 257
7.2.3 Sachrechnen im Anfangsunterricht................................................... 259
7.3 Entwicklung des mathematischen Verständnisses........................................ 270
7.3.1 Schwierigkeit der Aufgaben............................................................... 270
7.3.2 Mathematisches Verständnis fördern................................................. 273
Literatur....................................................................................................................... 283
Bisher erschienene Bände der Reihe Mathematik Primarstufe und
Sekundarstufe I + II.......................................................................................................... 287
Sachverzeichnis................................................................................................................... 289